Seite 83, Kasten „Torsion bei Stäben“, Zeile 3
Bei der St.-Venantschen Torsion treten infolge einer Belastung durch ein Torsionsmoment ausschließlich Schubspannungen, aber keine Normalspannungen auf. Bei nicht wölbfreien Querschnitten verursachen die Schubspannungen eine Verwölbung des Querschnitts. Es tritt aber keine Verwölbung infolge von Normalspannungen auf.
Seite 88, Literatur
Literaturergänzung:
19. Schweda E., W. Krings, Baustatik − Festigkeitslehre, 3. Aufl., Werner Verlag, Düsseldorf, 2000
20. Kraus M., R. Kindmann, Finite-Elemente-Methoden im Stahlbau, Ernst&Sohn, Berlin, 2020.
Seite 133, Übertragungsmatrizenverfahren
Eine Einführung in das Übertragungsmatrizenverfahren und ein Berechnungsbeispiel können herunteruntergeladen werden unter:
Werkle_Skriptum_Übertragungsmatrizenverfahren
Seite 135, Gl. (3.30a)
Die transformierte Steifigkeitsmatrix des Biegebalkens lässt sich wie beim Fachwerkstab auch explizit angeben. Beispielsweise ist eine – auf ein etwas unterschiedliches lokales Koordinatensystem bezogene – Formulierung angegeben in: Falter B., Verallgemeinertes Weggrößenverfahren, in: Schneider Bautabellen für Ingenieure, 24. Auflage, Reguvis Fachmedien GmbH, Köln, 2020, Seite 4.73
Seite 331, 4.10.4 Verbindungen mit Spannungsannahme (EST)
In einigen kommerziellen Programmen ist das sogenannte RBE3-Element implementiert. Es handelt sich dabei nicht um ein Finites Element sondern um eine Kopplungsbedingung von Knoten. Die Bewegung eines Referenzknotens wird als gewichtetes Mittel der Bewegungen einer Gruppe von Knotenpunkten definiert. Der Referenzknoten entspricht dem Balkenknoten des EST-Ansatzes, die Gruppe der angeschlossenen Knoten entspricht den Knoten des FE-Netzes, die mit dem Balkenelement verbunden sind. Die Bestimmung der Verschiebungsgrößen des Referenzknotens erfolgt wie bei der EST auf der Grundlage des Prinzips der virtuellen Arbeit. Der zugrundeliegende Ansatz ist damit derselbe wie bei der EST: Anstelle den Verschiebungsverlauf an der Koppelstelle über eine MPC-Bedingung vorzugeben (und damit einen starren Einschluss im FE-Modell zu definieren) gibt man die Spannungs- bzw. die Kräfteverteilung an der Koppelfläche vor und bestimmt die Verschiebungen nach dem Prinzip der virtuellen Arbeit. Die Wichtungsfaktoren sind allerdings beim RBE3-Element vom Anwender frei wählbar. Bei entsprechender Wahl der Wichtungsfaktoren (anhand der Spannungsverteilung des Balkens) geht das RBE3-Element in den EST-Ansatz über. Das RBE3-Element wird in der Regel für die gewichtete Verteilung von am Referenzknoten wirkenden Kraftgrößen auf mehrere Knotenpunkte des FE-Netzes angewandt.
Literatur
NX Nastran 12, Advanced Nonlinear Theory and Modeling Guide“, Siemens Procuct Lifecycle Management, 2017, Seite 111-115
Sandia Report, SAND2017-11104, Sierra/SD-Theory Manual, Sandia National Laboratories, Albuquerque/New Mexica and Livermore/Calífornia, USA, 2017, Seite 167-174